分散と標準偏差とは
読み：ぶんさんとひょうじゅんへんさ
データが平均値のまわりにどれくらい散らばっているかを表す値。標準偏差は分散の正の平方根。
分散と標準偏差は、データの散らばりの大きさを表す値です。
- 各データと平均値の差（偏差）を求める
- 偏差を2乗して平均したものが分散
- 分散の正の平方根が標準偏差
例： 2, 4, 6, 8（平均値 5）
- 偏差：−3, −1, 1, 3
- 分散：（9 + 1 + 1 + 9）÷ 4 ＝ 5
- 標準偏差：√5 ≒ 2.24
試験でのポイント
- 偏差をそのまま足すと必ず0になるので、2乗してから平均します。
- 標準偏差は元のデータと同じ単位になるので、散らばりの大きさをイメージしやすくなります。
- 平均値が同じでも、標準偏差が大きいほどデータは広く散らばっています。関連：四分位数